题目

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k+1=0有两个不相等的实数根,问是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由

提问时间：2021-04-02

答案

有两个不相等的实数根Δ>0Δ=4(k+1)²-4k(k+1)>04(k+1)(k+1-k)>0k+1>0k>-1设两根为x1,x2x1+x2=2(k+1)/kx1x2=(k+1)/k1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(2(k+1)/k)/((k+1)/k)=2≠0不存在这样的k,∵两根的倒数和恒为2....