题目

已知隐函数组x+y^2+u^2+v^2=y;x^2+y+u+v^2=v,求du/dx与dv/dx

提问时间：2021-04-02

答案

此题应将x与y 看做变量,求du／dx时,应将y看做常数；求du／dy 时,将x 看做常数.
对这两个等式两边求关于x的偏导数,则
1+2u×du／dx+2v×dv／dx=0;
2x+du／dx+2v×dv／dx=dv／dx
联立解得 du／dx=(2v－2vx－1)／(2u+2v－4uv)
dv／dx=(4ux－1)／(2u+2v－4uv)