题目

若各项均为正数的数列{an}满足an+1-2an=0,且a3+2是a2,a4的等差中项,
求数列{an}的通项公式an；若bn=log1/2an,数列{bn}前n项和

提问时间：2021-04-02

答案

(1)∵an>0
∴a(n+1):an=2
∵an+1-2an=0,a3+2是a2,a4的等差中项,
∴2a3+4=a2+a4
解得：a2=4,a1=2
故：{an}是以a1=2为首项,q=2的等比数列
∴数列{an}的通项公式an＝2x2^(n-1)=2^n
(2)若bn=log1/2an=-log(2)an=-n,
则数列{bn}前n项和Sn=-[1+2+...+n]=-n(n+1)/2