题目

如果2阶常系数线性方程能不能用降阶法求出来
比如说
y''-y=0
如果用特征方程算出来 特征根是1和-1
通解是y=C1*e^x+C2*e^(-x)
如果用降阶法 就是设y'=p 然后y''=(dp/dy)*p p=dy/dx
带进去 变成 (dp/dy)*p=y
能不能求出最后答案?

提问时间：2021-04-02

答案

常系数线性微分方程本质上肯定是用降解的办法来解的,关键是要选对变换.比如你的方程,y''-y=0,如果令y'-y=p,那么p'=y''-y',就得到一阶线性方程p'+p=0.如果令y'+y=p,那么p'=y''+y',也可以得到一阶线性方程p'-p=0.这种...