题目

又是一道数学题 只是这里的化简的一步不明白
请问 [（x²+1）（x^8+1）] / [（x^4+1）（x^6+1）] 注：a^2=a²
=[x(x+1/x) * x^4(x^4+1/x^4)] / [x^2（x^2+1/x^2）* x^3（x^3+1/x^3）] ①
=[（x²+1/x²）² - 2 ] / [ (x²+1/x²) * (x²+1/x² - 1) ] ②
不好意思 让大家眼睛受罪了 希望有人可以认真帮我看看这道题目 别看这么复杂 其实很简单的 我想问的问题就是 ①如何花简称② 希望有人可以解答 要是可以用分数线 这些的 我估计大家都会 只是 换成了 这些 大家都看得脑袋都晕了吧 真心希望你们可以帮我看看这道题目 谢谢 而且 你们不要直接在电脑上看 把那些数 写在大搞部上 把那些 / 化成分数线 再把 x^3 x^4 x^2 x的三次方 四次方 二次方 化成我们所熟悉的右上角的数字 这样就好化简了 求①到底怎么变成②的 谢谢

提问时间：2021-04-02

答案

[（x²+1）（x^8+1）] / [（x^4+1）（x^6+1）] 注：a^2=a²
=[x(x+1/x) * x^4(x^4+1/x^4)] / [x^2（x^2+1/x^2）* x^3（x^3+1/x^3）] ①
==[x(x+1/x) * x^4(x^4+2×x²×1/x²+1/x^4-2)] / [x^2（x^2+1/x^2）* x^3*（x+1/x）(x^2-x×1/x+1/x^2)
[ x^3+1/x^3=(x+1/x）(x^2-x×1/x+1/x^2)用立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)然后约分就得到下一步]
=[（x²+1/x²）² - 2 ] / [ (x²+1/x²) * (x²+1/x² - 1) ]