题目

设tan a 与 tan b 是方程x²-5x+6=0的两个根,求sin（a+b）+cos（a+b）的值.

提问时间：2021-04-02

答案

由韦达定理得到：
tana+tanb=5
tana*tanb=6
∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-1
∴sin(a+b)+cos(a+b)=cos(a+b)(tan(a+b)+1)=0*cos(a+b)=0