题目

求解2008北京高考文数最后一题最后一问
20、数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n－λ)an（n=1,2,3,…）,λ是常数
(3)求λ的取值范围,使得存在正整数m,当n>m时,总有an0,要满足题意,就要要是 n^2+n-λn^2+n ∴(2k-1)^2+(2k-1)

提问时间：2021-04-02

答案

n^2+n-λ是单调增的,要么总是正数,要么先负后正；
而a1＝1>0,如果n^2+n-λ总是正的,那么an应该总大于0,不符和题意.
所以,n^2+n-λ必须是先负后正.n^2+n-λ是负数的阶段里,an的符号会在正负之间不停变换,也就是说,a1>0,a20,a4