甲、乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽误，9：00才出发，为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半 - 超级试练试题库

题目

甲、乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽误，9：00才出发，为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？

提问时间：2021-04-02

答案

设乙步行速度为x，则甲跑步的速度是2.5x，甲需要t小时才能追上乙，
根据题意得（2+t）•x=（t-

t）•2.5x，
解得t=8，
则9+8=17．
答：甲在下午17：00时才能追上乙．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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