题目
f(x)=1/(x^3+3x^2+2x),f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)>502/2014,求满足不等式成立的最小n值.
提问时间:2021-04-02
答案
f(x)=1/x(x+1)(x+2) = 1/x(x+1) - 1/x(x+2) = 1/x-1/(x+1)-1/2*(1/x-1/(x+2)) =
f(1) = 1/1-1/2-1/2(1/1-1/3)
f(2)=1/2-1/3-1/2(1/2-1/4)
f(3)=1/3-1/4-1/2(1/3-1/5)
f(n)=...
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n) = 1/1-1/(n+1)-1/2*(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=1/4-1/(n+1)+1/2*(1/(n+1)+1/(n+2)) >502/2014
=>1/(n+2)-1/(n+1)>1004/2014-1/2 = -3/2014
(n+1)-(n+2)>-3(n+1)(n+2)/2014
=>2014<(n+1)(n+2)
=>n >= 44
最小是44
f(1) = 1/1-1/2-1/2(1/1-1/3)
f(2)=1/2-1/3-1/2(1/2-1/4)
f(3)=1/3-1/4-1/2(1/3-1/5)
f(n)=...
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n) = 1/1-1/(n+1)-1/2*(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=1/4-1/(n+1)+1/2*(1/(n+1)+1/(n+2)) >502/2014
=>1/(n+2)-1/(n+1)>1004/2014-1/2 = -3/2014
(n+1)-(n+2)>-3(n+1)(n+2)/2014
=>2014<(n+1)(n+2)
=>n >= 44
最小是44
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1绳对物体的拉力方向有可能不沿绳的方向
- 21.甲、乙两列火车,长为144米和180米,甲车比乙车每秒钟多行4米,两列火车相向而行,从相遇到错开需要9秒钟,问两车的速度是多少?
- 3老师,我想对你……说350字记叙文
- 4When the UFO took off ,the girl was waiting for a bus.(变成一般疑问句)
- 5【求助】alias>image plane?求大神帮助
- 6y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?
- 7X^2+X-3/X^+X-2+1=2X^2+4X+1/X^2+2X+1
- 8负13分之五的1997次方乘负2又5分之三的1997次方等于
- 9My parents are doctor 还是My parents are both doctors
- 10某同学为测定气垫导轨上滑块的加速度,在滑块上安装了宽度为2cm的遮光板.然后他利用气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为△t1=0.31s,通过第二个光电门的
热门考点
- 1用含有介词的适当短语填空.
- 2某幼儿班有40名小朋友,现有各种玩具122,把这些玩具全部分给给小朋友,那么一定会有人分得4件或4件以上的玩具,为什么?
- 3look after,look up,look for,look at的区别
- 4规定一种运算a△b=ab-a+b,其中a,b为有理数,则2△3的值为
- 5四个数做24点,分别是:2,3,负4,负9
- 6某市2008年共有1万辆燃油型公交车,有关部门计划于2009年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问: (1)该市在2015年应该投入多少辆电力型公交车? (
- 7(1)举出几组有理数a、b,并计算a-b和a+b的值;
- 8如图所示,一个养鸡场的一边靠着墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有竹篱笆的长为35米,小王打算建一个养鸡场,长比宽多5米;小赵打算建一个养鸡场,长比宽多2米.你认为谁的
- 9悲伤用英语怎么说
- 10设幂级数an(x-3)^n在x=5时条件收敛,求收敛区间