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题目
如图,直线y=
1
4
x与双曲线y=
k
x
相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).

(1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式;
(2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长.

提问时间:2021-04-02

答案
(1)∵BC⊥x,C(-4,0),∴B的横坐标是-4,代入y=14x得:y=-1,∴B的坐标是(-4,-1),∵把B的坐标代入y=kx得:k=4,∴y=4x,∵解方程组y=14xy=4x得:x1=4y1=1,x2=-4y2=-1,∴A的坐标是(4,1),即A(4,1),...
(1)求出B的横坐标,代入y=
1
4
x求出y,即可得出B的坐标,把B的坐标代入y=
k
x
求出y=
4
x
,解方程组
y=
1
4
x
y=
4
x
即可得出A的坐标;
(2)设OE=x,OD=y,由三角形的面积公式得出
1
2
xy-
1
2
y•1=10,
1
2
x•4=10,求出x、y,即可得出OD=5,求出OC,相加即可.

反比例函数与一次函数的交点问题.

本题考查了三角形的面积、一次和与反比例函数的交点问题的应用,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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