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> 已知条件p:|5x-1|>a(a>0)和条件q:1/2x2−3x+1>0,请选取适当的实数a的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题...
题目
已知条件p:|5x-1|>a(a>0)和条件
q:
1
2
x
提问时间:2021-04-02
答案
已知条件p:|5x-1|>a(a>0),
解得5x-1<-a,或5x-1>a,
∴
x<
1−a
5
,或
x>
1+a
5
,
已知条件q中不等式可化为:2x
2
-3x+1>0,
解得
x<
1
2
,或x>1;…(6分)
令a=4,则p即
x<−
3
5
,或x>1,此时必有p⇒q成立,反之不然.
故可以选取的一个实数是a=4,A为p,B为q,对应的命题是若p则q,
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题,但它的逆命题为假命题.…(12分)
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