题目

在等腰三角形abc中,bd,ce分别是两腰ac,ab的高,c,f分别是bc,de的中点,试证明fg垂直de.

提问时间：2021-04-02

答案

连GE、GD,
三角形CBD和BCE全等（角角边）,
CD=BE,
三角形BEG和CDG全等（边角边）,
EG=GD,
三角形GED等腰,F是底边ED的中点,
FG⊥DE
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BD和CE是两个腰上的高,△BCE和△BCD是RT△,连结EG和DG,G是二直角三角形斜边BC的中点,EG=BC/2,DG=BC/2,EG=DG,三角形EDG是等腰三角形,而F是ED的中点,FG是其对称轴,三线合一,故FG⊥DE
证毕.