题目

求证：cos²a/(cota/2)-(tana/2)=1/4sin2a

提问时间：2021-04-02

答案

cot(a/2)-tan(a/2)
=cos(a/2)/sin(a/2)-sin(a/2)/cos(a/2)
=2[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/[2sin(a/2)cos(a/2)]:（采用倍角公式sin2a=2sinacosa和cos2a=cos²a-sin²a）
=2cosa/sina
cos²a/(cota/2)-(tana/2)
=cos²a/(2cosa/sina)
=sinacosa/2
=2sinacosa/4：（采用倍角公式sin2a=2sinacosa）
=1/4sin2a