题目

在ΔABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交ΔABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE且∠BDA=600.
在ΔABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交ΔABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE且∠BDA=60°.
(1)求证:ΔBDE为等边三角形
(2)若∠BDE=120°,猜想BDCE是怎样的四边形 并证明你的猜想.

提问时间：2021-04-02

答案

（1）因为点E为,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE交点,所以点E即为ΔABC的外接圆圆心,所以EB=ED,而∠EBD=∠BDA=60°,所以ΔBDE为等边三角形.
（2）∠BDE=120°?