题目
已知函数f(x)=4/4+2^a(x-1),在[0,1]上的最小值为1/2
1.求f(x)的表达式
我求出来了f(x)=4^x/4^x +1
2.证明f(1)+f(2)+……f(n)>n+ 1/2^n+1 - 1/2
1.求f(x)的表达式
我求出来了f(x)=4^x/4^x +1
2.证明f(1)+f(2)+……f(n)>n+ 1/2^n+1 - 1/2
提问时间:2021-04-02
答案
放大缩小的方法
f(x)=4^x/4^x +1=1-1/(4^x +1)>1-1/(2^(n+1))
所以f(1)+f(2)+……f(n)>1-1/4+1-1/8+.+1-1/(2^(n+1))
=n+ 1/2^n+1 - 1/2
(刚好减一个等比数列)
在线等分.
f(x)=4^x/4^x +1=1-1/(4^x +1)>1-1/(2^(n+1))
所以f(1)+f(2)+……f(n)>1-1/4+1-1/8+.+1-1/(2^(n+1))
=n+ 1/2^n+1 - 1/2
(刚好减一个等比数列)
在线等分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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