题目

组合C（2n,n)等于什么
请写出过程.

提问时间：2021-04-02

答案

(2n)*(2n-1)*.*(n+1) / n*(n-1)*.*2*1 追问： 我知道定义是这样 但是我看到一个答案是这样的： 1*3*5*7*...*(2n-3)*(2n-1)/(n!) 怎么搞的? 追问： 是啊,我也是这么想的.可能我理解错了,其实原题是这样的： 证明： （x-1/x)^(2n)的展开式中 常数项 是(（-2）^(n))*1*3*5*……*(2n-1)/(n!) 回答： 对啊,把分子分母同时乘上2.4.2n 则变成了(（-2）^(n))*（2n）! / [ (n)! * 2^n * (n)!] 约分后不就与(2n!)/(n!*n!)相差一个符号啊 而(2n!)/(n!*n!)不是你问的组合吗? 所以只要在你原来的基础上再考虑个符号就可以了 追问： 同时乘上这个后 分母怎么会变成 (n)! * 2^n * (n)! 的呢 回答： 2*4*6*...*(2n) 共n项 每项提取2 得2^n * (n)! 在乘以原来的n! 不就是(n)! * 2^n * (n)!吗 追问： 对,受教了. 谢谢啊