题目

一个月内,甲乙二人两次到同一家粮店购买大米,两次米价不同,甲每次购买m千克,乙每次购买n元钱的大米；请问是甲划算还是乙划算?
请在详细一点

提问时间：2021-04-02

答案

好吧.
设第一次米x元/kg,第二次米y元/kg.
甲：每次mkg的米,2次2mkg.
第一次mx元,第二次my元,一共花了[(x+y)m]元.
平均[(x+y)/2]元/kg
乙：一次n元,2次2n元.
第一次(n/x)kg,第二次(n/y)kg,总共n（x+y）/(xy)kg.
平均[2xy/(x+y)]元/kg.
作比比1的大小.
[（x+y）^2]/4xy
=1/2+(1/4)((x/y)+(y/x))
(均值不等式)
>=1
(x=y,取等号)
甲>=乙
乙划算.