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题目
f(x)=tanx/x(x

提问时间:2021-04-02

答案


答:

仅给出了分段函数,怎么求a和b啊?

应该有条件说f(x)是连续函数之类的才能求a和b

x<0,f(x)=tanx /x

x=0,f(x)=a

x>0,f(x)=xsin(1/x)+b


lim(x→0-) f(x)

=lim(x→0-) tanx /x

=lim(x→0-) x/x

=1


lim(x→0+)f(x)

=lim(x→0+) xsin(1/x) +b     sin(1/x)有界,x为无穷小

=0+b

=b


因为:f(x)在x=0处连续

所以:a=b=1

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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