题目

若|x-y+2|与（x+y-1）²互为相反数，则x=______，y=______．

提问时间：2021-04-01

答案

由题意，得：|x-y+2|+（x+y-1）²=0，
则有：

x−y+2＝0 x+y−1＝0

，
解得

x＝− 1 2 y＝ 3 2

．
故x的值为-

1

2

，y的值为

3

2

．

已知|x-y+2|与（x+y-1）²互为相反数，即它们的和为0，由于两式都是非负数，因此只有当x-y+2=0且x+y-1=0时，已知条件才成立．由此可求出x、y的值．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程（组）的问题，这是考试中经常出现的题目类型．