题目

y=cos2x+sin^2x的值域是?复数1+√3i/1-i 的点位于第几象限?(1-2x)(1+x)^5的展开式中x^3的系数是?

提问时间：2021-04-01

答案

y=cso2x+sin^2x
y=cos2x+(1-cos2x)/2
y=(1+cos2x)/2
yE[(1-1)/2, (1+1)/2]
yE[0,1]

(1+根3i)/(1-i)
=(1+根3i)(1+i)/(1-i^2)
=(1+(根3+1)i-根3)/(1+1)
=(1-根3)/2 + (1+根3)/2i=a+bi
a0 在第二象限.

(1-2x)(1+x)^5 x^3系数.
(1+x)^5的x^2系数,再*(1-2x) 中的(-2),可得:x^3系数.
然后:(1+x)^5的x^3系数*(1-2x)中的1,可得x^3系数.
C(5,2)=5*4/2=10 10*(-2)=-20
C(5,3)=5*4*3/(2*3)=10 10*1=10
x^3的系数为:
-20+10=-10