题目

有点难的椭圆题
设焦点在x轴上的椭圆的右焦点为F,斜率为1的直线l过F,交椭圆于A、B两点,O为坐标圆点.已知椭圆上存在一点C使四边形OACB为平行四边形（OC为一条对角线,若△OAC的面积为15√5,求椭圆的方程.
本人已求出离心率为（√10）/5,望高人继续往下做

提问时间：2021-04-01

答案

你是不是不会利用△OAC的面积为15√5这个条件
有一种方法：
△OAC的面积＝△OAB的面积＝1/2 OACB平行四边形的面积
用弦长公式表示AB的长度,再用点到直线距离公式表示出o到AB的距离
就表示出了△OAB的面积
联立离心率为（√10）/5,就能解出a b