题目
已知椭圆C过点M（1，
| 3 |
| 2 |
提问时间：2021-04-01
答案
（1）∵椭圆C的两个焦点为A（-1，0），B（1，0），
故c=1，且椭圆的坐标在x轴上
设椭圆C的方程为：
+
＝1
∵椭圆C过点M（1，
），
∴
+
＝1
解得b2=3，或b2=-
∴椭圆C的方程为：
+
＝1；
（2）设直线l的方程为：x=ky-1，P（x1，y1），Q（x2，y2），则
直线l的方程代入椭圆方程得：（4+3k2）y2-6ky-9=0
则y1+y2=
，y1+y2=
∴S=
•2c•|y1-y2|=
故c=1，且椭圆的坐标在x轴上
设椭圆C的方程为：
| x2 |
| 1+b2 |
| y2 |
| b2 |
∵椭圆C过点M（1，
| 3 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 1+b2 |
| 9 |
| 4b2 |
解得b2=3，或b2=-
| 3 |
| 4 |
∴椭圆C的方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（2）设直线l的方程为：x=ky-1，P（x1，y1），Q（x2，y2），则
直线l的方程代入椭圆方程得：（4+3k2）y2-6ky-9=0
则y1+y2=
| 6k |
| 3k2+4 |
| −9 |
| 3k2+4 |
∴S=
| 1 |
| 2 |
12
|