题目

x^2+x傅里叶级数
x^2+x在(-π,π)上展开为傅里叶级数,算了半天后和答案一样了,不过原题还要求在"所得展开式中置x=π,由此验证1+2^(-2)+3^(-2)+...+n^(-2)=π^2/6
展开式如图,有点弄不明白了.
我指的是当带入x=π为什么会不等

提问时间：2021-04-01

答案

设f(x)是x²+x经过T=2π周期延拓后的周期函数这里就要十分注意到傅里叶级数的收敛条件了因为f(x)是不连续的...这一点请见下图设所求出的傅里叶级数的和函数是S(x)=a0/2+∑(ancosnπx+bnsinnπx)那么S(x0)=f(x0)&...