题目
请教一道关于群的证明题
设P是群G的一个划分,具有以下性质：对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集合.
感觉这题好像有点问题：如果结论成立,那么N和aN算是划分中的一对元素,它们的积集就是aN,不可能完全包含在划分的另一个元素之中.
设P是群G的一个划分,具有以下性质：对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集合.
感觉这题好像有点问题：如果结论成立,那么N和aN算是划分中的一对元素,它们的积集就是aN,不可能完全包含在划分的另一个元素之中.
提问时间：2021-04-01
答案
这个只是题目的叙述不好,稍微改一下就行了.
设P是群G的一个划分,具有以下性质：对任意A属于P和B属于P,存在C属于P使得积集AB完全包含于C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集合.
设P是群G的一个划分,具有以下性质：对任意A属于P和B属于P,存在C属于P使得积集AB完全包含于C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集合.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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