题目

水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块,煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2.初始时,传送带与煤块都

提问时间：2021-04-01

答案

题：水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块.煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度 ao=3m/s² 开始运动,其速度达到v=6m/s后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对传送带不再滑动.g取10m/s².
(1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因,并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小.
(2)求：黑色痕迹的长度.
⑴传送带与煤块都从静止开始运动,由于煤块加速度a1＜传送带加速度ao,
煤块与传送带有相对运动,传送带上留下一段黑色痕迹.
摩擦力f＝μmg＝0.2×0.5kg×10m/s²＝1N ⑵又f＝ma1＝μmg
∴a1＝μg＝0.2×10m/s²＝2m/s²
传送带速度达到v=6m/s时,经历时间：
t＝v/ao＝6m/s/3m/s²＝2s
煤块加速到v＝6m/s时,经历时间：
t1＝v/a1＝6m/s/2m/s²=3s
3s内煤块位移：
s1＝a1t/2＝3m
3s内传送带位移：
s＝aot/2+v(t1－t)＝9m
∴ 黑色痕迹的长度：
L＝s－s1＝6m.