题目

已知A(3,2),B(1,6),求线段AB的垂直平分线方程怎么算.

提问时间：2021-04-01

答案

过AB直线的斜率k=(6-2)/(1-3)=-2
AB垂直平分线的斜率k2=1/2
AB中点（2,4）y=x/2+3
向量AB为（1,6）-（3,2）=（-2,4）
线段AB中点为（3+1/2,2+6/2）即（2,4）
设方程上的一点为(x,y)
方程向量(x-2,y-4)
方程向量与线段AB的向量垂直,有(x-2,y-4)（-2,4）=0
垂直平分线记住两个东西,虽然我也撇得很,1.与原直线AB的斜率乘积为-1（因为垂直）.2.过原直线的中点（因为平分）.
由两个点A,B 代入y=kx+b,解出k与b → k=-2,b可以不用管它了,我们只要斜率k.