题目

已知cos(α+β)·cos(α-β)=1/3,则cos²α+cos²β的值为_____ 求详解,

提问时间：2021-04-01

答案

cos(α+β)·cos(α-β)=1/3
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(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/3
==>cos²α*cos²β-sin²α*sin²β=1/3
==>cos²α(1-sin²β)-(1-cos²α)sin²β=1/3
==>cos²α-sin²β=1/3
==>cos²α-（1-cos²β)=1/3
==> cos²α+cos²β=4/3