题目

奥数题（聪明就来试一试）、
1.999.5＋999.6＋999.7＋999.8＋999.9
2.0.1＋0.2－0.3－0.4＋0.5＋0.6－0.7－0.8.－199.2＋199.3
3.0.8＋9.7＋99.6＋999.5＋9999.4＋99999.3＋999999.2
4.198.6－198.3＋198－17.7.1.2－0.9＋0.6－0.3
5.1999.9+1999.9+199.9+19.9+1.9
6.100+99.9-99.8-99.7+99.6+99.5-99.4-99.3+.+0.4+0.3-0.2-0.1

提问时间：2021-04-01

答案

1.999.5＋999.6＋999.7＋999.8＋999.9=999*5+(0.5+0.9)*5/2=(1000-1)*5+(0.5+0.9)*5/2=5000-5+1.4*5/2=4995+3.5=4998.5
2.0.1＋0.2－0.3－0.4＋0.5＋0.6－0.7－0.8.－199.2＋199.3=0.1+(0.2-0.3)-(0.4+0.5)+(0.6-0.7)-(0.8-0.9)……-（1992+1993）=0.1-0.1+0.1-0.1……+0.1=0.1
3.0.8＋9.7＋99.6＋999.5＋9999.4＋99999.3＋999999.2=(0.8+999999.2)+(0.7+99999.3)+(0.6+9999.4)+999.5+9+99=10000000+100000+10000+(1000+10+100)-0.5-1-1=1110000+1110-2.5=1111110-2.5=1111107.5
4.198.6－198.3＋198－197.7.1.2－0.9＋0.6－0.3=(198.6-198.3)+(198-197)+……+(1.2-0.9)+(0.6-0.3)=0.3+0.3+0.3+……0.3+0.3=0.3*(198.6-0.3)/0.3=0.3*198.3/0.3=198.3
5.1999.9+1999.9+199.9+19.9+1.9=2000+2000+200+20+2-0.1*5=2222-0.5=2221.5
6.100+99.9-99.8-99.7+99.6+99.5-99.4-99.3+.+0.4+0.3-0.2-0.1=(100-99.9)-(99.8-99.7)+(99.5-99.4)-……-(0.3-0.2)-0.1+(99.6+99.1+98.6+……+0.6+0.1)=0.1-0.1+0.1-0.1+……+0.1-0.1+(99.6+0.1)*(99.6-0.1)/0.5/2=0+99.7*199=19840.3