题目

圆周率的数据
求一个圆周长与直径的准确数据,我要算圆周率
科学家是用那些数据算得圆周率的?

提问时间：2021-04-01

答案

简单些说,圆周率=圆周÷圆的直径
所以只要知道圆的周长和直径就可以求出圆周率了,但是圆周并不容易测量出来,于是通过做圆的内接多边形,再量出多边形边的总长度来算出圆的近似周长,于是就出现了谁做出的内接多边形变数最多,越接近圆,谁得到的圆周率最准确.
在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等.他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值.下面,就是世上各个地方对圆周率的研究成果.
魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值3.1416.
汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的开方(约为3.162).
第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米得 ,他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形 开始,逐次加倍计算到正96边形,得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ,开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法,或 阿基米得方法）,得出精确到小数点后两位的π值.
中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确 到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术.南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7位的π值（约5世纪下半叶）,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7.
如果大家认真算过课本和习作的题目,你会发现其实要准确的量出一个圆的直径并不容易,想要准确的量出一个圆的圆周长,更是难上加难,因此古人在计算「圆周长 ÷直径长」时,并不是真的去量某一个圆的直径和圆周长,古人是在圆里面画一个圆内接正多边形,多边形的边数愈多,画出来的多边形便愈是接近圆形,古人便是利用这种方法,准确地以「数学方法」算出多边形的周长,然后再来和直径相除得到圆周率.这里要特别强调的是「多边形的周长」是用数学方法算出来的,不是用尺去量出来的,至於那是什麼样的数学方法,就等著各位自己去研究喽!依照这种方法,公元五世纪时中国人祖冲之以圆内接24576边形计算出圆周率约为=3.1415929……,和目前公认的圆周率相比,它的误差还不到八亿分之一.这个圆周率是当时全世界最准的圆周率,而这个记录,一直到一千年以后,才被法国的律师兼业余数学家韦达所打破.
鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率.
在1949年,美国制造的世上首部电脑—ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亚伯丁试验场启用了.次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位.这部电脑只用了70小时就完成了这项工作,扣除插入打孔卡所花的时间,等於平均两分钟算出一位数.五年后,NORC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟,就算出π的3089个小数位.科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代,随著美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确.在1973年,Jean Guilloud和M.Bouyer发现了π的第一百万个小数位.
在1976年,新的突破出现了.萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收歛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增.高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的.之后,不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值.目前为止,π的值己被算至小数点后51,000,000,000个位.