题目

高一的数学题~不会做~题目很短~谢谢了~会做的帮忙解下~
已知a,b是方程x^2-6x+4=0地根,求a的二分之一次方-b的二分之一次方的值.

提问时间：2021-04-01

答案

a^(1/2)-b^(1/2)
=(1/a)^2-(1/b)^2
=(1/a+1/b)(1/a-1/b)
=[(a+b)/(ab)]×(b-a)/(ab)
=(a+b)(b-a)/(ab)
∵a,b是方程x^2-6x+4=0的根
∴a+b=6,ab=4
∴b-a=√(b-a)^2=√[(a+b)^2-4ab]
=√(36-16)
=2√5
∴原式=(6×2√5)/4=3√5