题目
不知道三角形的高时,如何求三角形的面积 边长 为24 26 10
提问时间:2021-04-01
答案
三角形的三边为a,b,c
则a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA,故得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
再求出sinA,则三角形的面积为1/2*b*c*sinA.
则cosA=(24^2+26^2-10^2)/(2*24*26)=12/13
故sinA=√[1-(12/13)^2]=5/13
所以此三角形面积为 1/2*24*26*5/13=120.
当然,也可以直接用一个公式来计算,假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2.
则此题中面积为√30*(30-24)*(30-26)*(30-10)=120.
则a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA,故得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
再求出sinA,则三角形的面积为1/2*b*c*sinA.
则cosA=(24^2+26^2-10^2)/(2*24*26)=12/13
故sinA=√[1-(12/13)^2]=5/13
所以此三角形面积为 1/2*24*26*5/13=120.
当然,也可以直接用一个公式来计算,假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2.
则此题中面积为√30*(30-24)*(30-26)*(30-10)=120.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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