题目
各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,若a4-a1=88,则q的所有可能的值构成的集合为______.
提问时间:2021-04-01
答案
设a1,a1+d,a1+2d,a1+88,其中a1,d均为正偶数,则
∵后三项依次成公比为q的等比数列
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+88),
整理得a1=
>0,所以(d-22)(3d-88)<0,即22<d<
,
则d可能为24,26,28,
当d=24时,a1=12,q=
;当d=26时,a1=
(舍去);当d=28时,a1=168,q=
;
所以q的所有可能值构成的集合为{
,
}.
故答案为{
,
}
∵后三项依次成公比为q的等比数列
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+88),
整理得a1=
4d(22−d) |
3d−88 |
88 |
3 |
则d可能为24,26,28,
当d=24时,a1=12,q=
5 |
3 |
208 |
5 |
8 |
7 |
所以q的所有可能值构成的集合为{
5 |
3 |
8 |
7 |
故答案为{
5 |
3 |
8 |
7 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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