题目

f(x)=(ax+b)/(x^2+1)值域是[-1,9] 求实数a,b的值

提问时间：2021-04-01

答案

设y=(ax+b)/(x^2+1),去分母并整理得：y·x^2-ax+y-b=0.∵x∈R,∴判别式△=a^2-4y^2+4by≥0,即4y^2-4by-a^2≤0.∵函数值域是[-1,9] ,∴-1,9是方程4y^2-4by-a^2=0的两个根.由韦达定理：-1+9=b,-1×9=-a^2/4,解得a=±6,...