当前位置: > 将一块边长为a的正方形铁皮,剪去四个角(四个全等的正方形),作成一个无盖的铁盒,要使其容积最大,剪去的小正方形的边长为多少?最大容积是多少?...
题目
将一块边长为a的正方形铁皮,剪去四个角(四个全等的正方形),作成一个无盖的铁盒,要使其容积最大,剪去的小正方形的边长为多少?最大容积是多少?

提问时间:2021-04-01

答案
设剪去的小正方形的边长为x,则无盖铁盒体积V=(a-2x)2•x.
所以:V=(a-2x)2•x=
1
4
(a-2x)•(a-2x)•4x≤
1
4
[
(a−2x)+(a−2x)+4x
3
]3=
2
27
a3
当且仅当a-2x=4x时,即x=
a
6
时取得最大值
2
27
a3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.