题目
数列an满足a1=1,an=2an-1/(2+an-1) (n≥2),用数学归纳法求an的通项公式?
提问时间：2021-04-01
答案
a2=2*1/(1+2)=2/3
类似的a3=1/2
a4=2/5
a5=1/3
注意,1=2/2,1/2=2/4,1/3=2/6
所以猜想an=2/(1+n)
①k=1已经成立
②假设k=n时an=2/(1+n)成立,k=n+1时,an+1=2an/(2+an)=2/(n+2)=2/((n+1)+1)
即对于k=n+1也成立
由一二可得,对任意n,an有通项公式an=2/(1+n)
类似的a3=1/2
a4=2/5
a5=1/3
注意,1=2/2,1/2=2/4,1/3=2/6
所以猜想an=2/(1+n)
①k=1已经成立
②假设k=n时an=2/(1+n)成立,k=n+1时,an+1=2an/(2+an)=2/(n+2)=2/((n+1)+1)
即对于k=n+1也成立
由一二可得,对任意n,an有通项公式an=2/(1+n)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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