题目

小学奥数题啊!死进来帮我做啊!不做我明天就死定了!
要详细解题过程!
小船运木材,逆流而上．在途中掉下来一块木头在水里．2分钟后．小船掉头追木头（掉头时间不计）再经过＿＿＿分钟追上木头．
测得某中卷筒纸的外直径是8厘米．内直径是2厘米．每层纸厚为0.2毫米．这筒卷筒纸总长＿＿＿＿米
有4个不同的自然数．任意两个数和能被2整除．任意3个数之和能被3整除．问：这4个数和最小是＿＿＿＿＿＿．
拜托了!

提问时间：2021-04-01

答案

(1)
设船速为V1,水速为V2
木头入水后按水速顺流,因此2分钟后船与木头相距
2(v1-v2)+2v2=2v1
掉头后,船的实际速度为v1+v2
追上木头所需时间为
2v1/(v1+v2-v2)=2（分钟）
(2)
最内径的1圈纸张长度为2п（厘米）,
紧接着1圈纸,直径为2+2*0.02=2.04（厘米）,纸张长度为2.04п（厘米）
以此类推,最外径纸张长度为8п（厘米）
总长度为(2+2.04+2.08+...+7.96+8)п=755п（厘米）
(3)
任意2数和被2整除,说明每个数对2的余数均相同
任意3数和被3整除,说明每个数对3的余数均相同
据此,符合条件且和最小的4个数,应该是
1、7、13、19
和为40