题目

1、 [（x+二分之一y）平方+（x-二分之一y）平方]（2x平方-二分之一y平方）
2、 （2x-y+2）（y-2x+2）
3、 （2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
4、 三个连续整之和等于它们的积,你能求出这三个整数么?

提问时间：2021-04-01

答案

[(x+y/2)^2+(x-y/2)^2](2x^2-y^2/2)
=[(x^2+xy+y^2/4/2)+(x^2-xy+y^2/4/2)](2x^2-y^2/2)
=(2x^2+y^2/2)(2x^2-y^2/2)
=4x^4-y^4/4
（2x-y+2）（y-2x+2）
=（2+2x-y）（2-2x+y）
=（2+2x-y）[2-(2x-y）]
=2^2-(2x-y）^2
=4-(4x^2-4xy+y^2)
=4-4x^2+4xy-y^2
（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2-1)（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=（2^2-1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=（2^4-1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=（2^8-1）(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
三个连续整数为：n-1,n,n+1
n-1+n+n+1=（n-1）*n*（n+1）
3n=n(n^2-1)
n(n^2-1)-3n=0
n(n^2-1-3)=0
n(n^2-4)=0
n(n-2)(n+2)=0
n=0 或 n=2 或 n=-2
当n=0时
三个连续整数为：-1,0,1
当n=2时
三个连续整数为：1,2,3
当n=-2时
三个连续整数为：-3,-2,-1