题目

大家能做的做,请尽力而为!
1.AB两地同时开客班车,两车第一次距A城50千米处相遇,到站后立即返回,返回时在距B城40千米处又相遇,问A、B两城相距多少千米?
2.沿湖一周的路长为1920米,甲乙两人在沿湖的路上竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走的快,12分钟后两人相遇,如果两人每分钟都多走16米,则相遇地点与前次相差20米.
（1）求两人原来的行走速度?
（2）如果甲乙两人各以原速同地同时出发,同向而走,则甲早何处第二次追上乙?*（次题选做）
做一题，算一题

提问时间：2021-04-01

答案

1
(这个问题用方程很好解决的,但是你是小学,所以我用纯算术方法)
首先,设从A开出的是甲车,另外一辆是乙车.
那么:第一次相遇,两车总共行驶一个AB之间的路程,从第一次相遇到第二次相遇,两车总共行驶了2个AB之间的路程.
所以:第一次甲比乙少走的路程应该是第二次的一半.
分析第二次:
从第一次相遇到第二次相遇,甲车先是从距A地50千米处走到B,比AB间路程少走50千米,之后又走40千米,所以比AB间路程少走10千米.而甲车和乙车总共走的就是2个AB间路程,所以乙走的比AB间路程多10千米,比甲走的多20千米.
根据上面的分析,第一次相遇的时候,乙已经比甲多走10千米.
甲走50千米,乙就是60千米.所以AB之间共50+60=110千米.
2
1920米走了12分钟相遇,所以速度和是每分钟160米.
之后,各增加每分钟16米,所以和就是每分钟192米,所以相遇需要10分钟.
由于甲比乙快,所以同时增加一个速度后,甲快的不如原来明显了,所以第二次甲比第一次少走20米.
分析这个过程:
甲比第一次少走了2分钟,却因为加速多走了160米.
假设甲没有加速,那么10分钟后甲比第一次就不是少走20米了,而是少走20+160=180米.所以甲第一次的速度是每分钟 180/2=90米.相应地,乙的速度就是每分钟70米(和为每分钟160米).
如果同向出发,那么甲每分钟比乙多走20米,追上乙2次(多走1920*2=3840米)需要192分钟.
这时,甲走了(192*90)米,正好是9圈!
所以甲在出发的位置第二次追上乙.