题目

已知函数fx=ax的立方加上bx的平方加cx加d在x=0在处取得极值,曲线y=fx过原点和点p(-1,2)若该曲线在点p处的切线与直线y=-3x平行.求函数的fx表达式

提问时间：2021-04-01

答案

对y=f(x),对y求导,令其为g(x),得
g(x)=y'=3ax^2+2bx+c
另外有
g(0)=c=0;
f(0)=d=0;
f(-1)=-a+b=2
g(-1)=3a-2b=-3
求得a=1,b=3,故
f(x)=x^3+3x^2