题目

值域】
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求函数f（x）=2+√（-x2+2x）的值域.
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求函数f（x）=2+√-x2+2x 的值域。

提问时间：2021-04-01

答案

f（x）=2+√（-x2+2x）=2+√[1-(x-1)^2]所以-x2+2x≥0,解得x∈[0,2]函数g(x)=1-(x-1)^2图像对称轴是直线x=1,开口朝下所以在x∈[0,2]时,g(x)=1-(x-1)^2∈[g(1),g(0)]=[0,1]所以f(x)=2+√[1-(x-1)^2]∈[2,3]...