题目

已知命题p：存在x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题.
其中正确的是（　　）
A. ②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④

提问时间：2021-04-01

答案

∵当x=

π

4

时，tanx=1，∴命题p为真命题．命题￢p为假命题．
∵x²-3x+2＜0的解为1＜x＜2，∴命题q为真命题．命题￢q为假命题．
∴命题“p∧q”是真命题，命题“p∧￢q”是假命题，命题“￢p∨q”是真命题，命题“￢p∨￢q”是假命题．
故选D