题目

【有图】初二几何题,全等三角形相关,
AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交与G,AD与EF垂直吗?
现在已经证明出∠EGD≌∠FGD,但是不知道怎么往下证明出AD与EF垂直……
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海岸上有A,B两个观察点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等.那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离相等.为什么?
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∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE与D,AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长.
只要证明出∠CEB≌∠ADC就可以得出BE了……俺不知道怎么证明……
第1个明白了~谢谢豆豆SAN=v=
还有两个~

提问时间：2021-04-01

答案

1）∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
又∵AD是△ABC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∴△AED≌△FAD
又∵△AED和△FAD供用一边AD
∴AE=AF ED=FD
∴AG是等腰三角形EAF的角平分线
∴AG⊥EF
∴AD⊥EF
2）∵∠CAD=∠CBD
∴∠ACB=∠ADB
又∵AC⊥AB BD⊥AB
∴△ACB≌△ABD
又∵△ACB和△ABD共用一边AB
∴AC=BD
∴四方形ABCD是长方形
∴AB=CD
3）∵∠ACD+∠ECB=90°且 ∠CAD+∠ACD=90°
∴∠ECB=∠CAD
又∵∠ADE=∠CEB=90°
∴∠CEB≌∠ADC