题目
如图,在三角形abc中,ab=ac,d,e分别是ab,ac的中点.若pd=pe,则pa是∠bac的平分线吗?为什么?
提问时间:2021-04-01
答案
PA是角BAC的平分线.
连接DE,
因为AB=AC,d,e分别是ab,ac的中点,
所以AD=AE,
所以角ADE=角AED
因为PD=PE
所以角PDE=角PED
所以角ADP=角AEP
因为AD=AE,PD=PE
所以三角形ADP≌三角形AEP
所以角DAP=角EAP
所以PA是角BAC的平分线.
连接DE,
因为AB=AC,d,e分别是ab,ac的中点,
所以AD=AE,
所以角ADE=角AED
因为PD=PE
所以角PDE=角PED
所以角ADP=角AEP
因为AD=AE,PD=PE
所以三角形ADP≌三角形AEP
所以角DAP=角EAP
所以PA是角BAC的平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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