题目

(1+√5)/2黄金比例
A————O————————————B
AB:OB=(1+√5)/2
OB:AO=(1+√5)/2
那么、OB：AB=AO：OB=?

提问时间：2021-04-01

答案

设一条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为bAC/AB=BC/ACb^2=a×（a-b)b^2=a^2-aba^2-ab+（1/4）b^2=（5/4）×b^2（a-b/2）^2=（5/4）b^2a-b/2=（√5/2）×ba-b/2=（√5）b/2a=b/2+（√5）b/2a/b=（√5+1）/2∴b/a=2/（√5+1）b/a=2（√5-1）/（√5+1）（√5-1）b/a=2（√5-1）/4b/a=（√5-1）/2
打字不易,