题目

CD是△ABC的边AB上的高,且CD²=AD×DB.试说明脚ACB=90°
在梯形ABCD中,AB平行CD,脚A=90°,AB= 2 BC= 3 CD=1 ,E是AD的中点,试判断EC与EB得位置关系,并写出推理过程.
注意呐、是勾股定理哦~

提问时间：2021-04-01

答案

1 CD²=AD×DB
所以CD/AD= DB/CD
所以△ADC相似△CDB
所以角A+角B=90°
ACB=90°
2 作CF垂直AB于F
直角三角形FBC中,两边已知
CF=AD= 2又根号2
分别计算CE= 根号3,BE=根号6
在三角形BEC中,根据勾股定理逆定理,所以：EC垂直于EB