题目

数学,把步骤和为什么写出来告诉我
抛物线y平方等于2px上一点A（3,m）到抛物线的焦点距离为5,则抛物线的方程是 要步骤不是光答案

提问时间：2021-04-01

答案

抛物线焦点是（p/2,0）因为A是抛物线上的点,所以m²=6p
根据距离公式,A到焦点的距离=√[(3-p/2)²+m²]=5
所以两边平方,把m²=6p代入,得(3-p/2)²+6p=25
p²+12p-64=0
(p+16)(p-4)=0
所以p=-16或者p=4 ,因为代入p=-16的话,A点不可能在抛物线上,所以不符合题意舍去
即方程为y²=8x