题目

在△ABC中,AE平分∠BAC,BC的垂直平分线交BC于点D,与AE交于点E,过E作EM⊥AB于M,EN⊥AC,交AC的延长线于点N
问：BM与CN有什么大小关系,并说明理由.

提问时间：2021-04-01

答案

BM=CN
证明：连接EB、EC
BC的垂直平分线交BC于点D,
则：BE=CE
AE平分∠BAC,EM⊥AB于M,EN⊥AC,交AC的延长线于点N
则：EM=CN
则：直角三角形EBM、ECN全等
则；BM=CN