题目

已知不等式

1

x

+

a

y

≥

16

x+y

提问时间：2021-04-01

答案

∵不等式1x+ay≥16x+y对任意正实数x，y恒成立，∴(x+y)(1x+ay)min≥16对于任意正实数x，y恒成立∵(x+y)(1x+ay)=1+yx+axy+a≥1+a+2a，∴1+a+a≥16    即(a+5)(a−3)≥0，又a＞0，从而a≥3∴amin=...