题目

已知f（x+1）=x²-5x+4，则f（x）等于（　　）
A. x²-5x+3
B. x²-7x+10
C. x²-7x-10
D. x²-4x+6

提问时间：2021-04-01

答案

∵f（x+1）=x²-5x+4=[（x+1）-1]²-5[（x+1）-1]+4=（x+1）²-7（x+1）+10
∴令t=x+1，则f（t）=t²-7t+10
∴f（x）=x²-7x+10
故选B

由f（x+1）=x²-5x+4通过配方得f（x+1）=（x+1）²-7（x+1）+10，然后利用换元可得f（x）的解析式．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法-----配方法和换元法，体现了整体代换的思想，是个基础题．