当前位置: > 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证: (1)△ABD≌△ACD; (2)BE=CE....
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:

(1)△ABD≌△ACD;
(2)BE=CE.

提问时间:2021-04-01

答案
证明:(1)∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
在△ABD和△ACD中,
BD=CD
AB=AC
AD=AD(公共边)

∴△ABD≌△ACD(SSS);     
(2)由(1)知△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC
∠BAE=∠CAE
AE=AE(公共边)

∴△ABE≌△ACE (SAS),
∴BE=CE(全等三角形的对应边相等).
(1)根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABD≌△ACD;
(2)利用(1)的全等三角形的对应角相等可以推知∠BAE=∠CAE;然后根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABE≌△ACE;最后根据全等三角形的对应边相等知BE=CE.

全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.

本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质.解答此题也可以利用等腰三角形“三线合一”的性质来证明相关三角形的全等.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.